Правильный ответ дать невозможно (наверное, но я попробую), ибо нельзя записать число googolplex в десятичном виде. НО...
Число googol есть единица и сотня нулей. На запись одного нуля (и, допустим, той же единицы) тратится 3 секунды. Соответственно, на запись сотни нулей мы потратим 300 секунд или 5 минут (+3 секунды на запись единицы). Также googol это:
100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100 * 100
она же сотня помноженная сама на себя 50 раз.
Отсюда делаем вывод, что 10^(10^100) пятьдесят раз раскладывается на 10^100.
Как мы уже выяснили ранее, на запись всех нулей в числе 10^100 (оно же googol) мы тратим 5 минут. 5*50=250 (+3 секунды на единицу).
Итого, мой ответ: 4 часа, 10 минут и 3 секунды.
UPD: в своих подсчётах я обнаружил непростительный косяк, поэтому решение мне придётся немного переделать, только чуть позже.